Естеството и Силата на Математиката

от Donald M. Davis

Тази книга е публикувана от Princeton University Press декември 1993 г. В меки корици, неговата ISBN беше 0-691-02562, но Princeton продадени всичките им копия. Той бе преиздадена от Dover Publications през декември, 2004 г. Новият ISBN е 0-486-43896-1, и то е на цена от $19,95. Нови и употребявани копия са на разположение в amazon.com.

Отправка на издателя гласи, както следва:

В тази завладяваща книга, Donald Davis обяснява някои от най-интересните идеи в математиката на не специалист, подчертавайки тяхната философски и исторически интерес, им често изненадващо приложимост, и тяхната красота. Трите основни теми, обсъждани са неевклидова геометрия, с молбата си до теорията на относителността; теорията на брой, с молбата си до криптография; и фрактали, които са заявление в изкуството, наред с други области, от началото на математически труд на итерация. Други теми включват влиянието на Гръцки математика на Закони на Кеплер, и теоретичната работа, която доведе до развитието на компютрите.

Ако приемем, че на читателя е някакъв опит в основния алгебра и геометрия, Davis разчита на упражнения за разработване на някои от най-важните понятия. Тези упражнения са предназначени за подобряване на способността на читателя в логиката, и него или нея всъщност даде възможност да изпитате математика в все по-модерни нива.

Съдържание

  • 1. Някои Гръцки математика
    • 1.1 пи и ирационални числа: въведение към Гръцката математика
    • 1.2 Евклидовата геометрия
    • 1.3 Гръцки математика и Кеплер
  • 2. Неевклидова геометрия
    • 2.1 Формалните системи за аксиома
    • 2.2 Прекурсори на неевклидовата геометрия
    • 2.3 Хиперболичният геометрия
    • 2.4 Сферични геометрия
    • 2.5 Модели на хиперболична геометрия
    • 2.6 Геометрията на un
  • 3. Теория на числата
    • 3.1 Простите числа
    • 3.2 Евклидовата алгоритъм
    • 3.3 Еднаквостта аритметика
    • 3.4 Малката Ферма теорема
  • 4. Криптография
    • 4.1 Някои основни методи на криптографията
    • 4.2 Криптографията с публични ключове
  • 5. Фракталите
    • 5.1 Фрактална измерение
    • 5.2 Повторение и компютри
    • 5.3 Манделброт и Джулия комплекти

Оригинален: http://www.lehigh.edu/~dmd1/book.html